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| 最早的印度數字符號。 |
在算籌的基礎上，人們發明了“算盤”。算盤到底是誰發明的，歷史上一直有爭議。有人認為是古希臘人從 Mesopotamia 進化出來的。古希臘人在泥板上畫上直線，然後在直線的上面和下面放上小石塊用來代表數字，跟現代的算盤有些相似。這樣的泥版被考古學家在希臘找到，現放在雅典一間博物館（Epigraphical Museum）裏供世人參觀。不過，中國人認為算盤是中國的“自主知識產權”。東漢末年，許月在《零記憶》中記載，他的老師劉鴻訪問隱士天木先生時，天木先生解釋了十四種計算方法，其中一種就是珠算，採用的計算工具很接近現代的算盤。這種算盤每位有五個可動的算珠，上面一顆相當於五，下面四顆每顆相當於1。這一記載要比歐洲各國要早。不過珠算發現後很長時間沒有得到普及。大約到了宋、元時，珠算才逐漸流行起來。
不論是古希臘的算盤還是中國的算盤，有一點是肯定的，那就是盤面上沒有“0”的位置，而取“空格”來代替0。算盤的概念要比古羅馬數字前進了一大步，它不僅可以記數，而且方便運算。
那麼，0是如何在印度發展起來的呢？
在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，已經採用了十進位的計算方法。
公元前500年左右，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉波海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裏，如果第一格裏有一個符號，比如用一個圓點代表1，那麼第二格裏的同樣一個圓點就表示10，而第三格裏的圓點就代表一百。這樣，印度人發明了數字符號的方式來表徵一個數本身，而且符號所在的位置次序也賦予了重要意義。
到公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：它的特點是從“1”到“9”每個數字都有專用的符號來表示。我們現在所用的數字就是由這一組數字演化而來。這是一次巨大的變革，首次拋棄了古羅馬、古希臘和古代中國人的記數方法，用符號“8”來記數8，而不是用“V+III”或“一個頂珠+三個下珠”來表示8。
不過印度人在這個時候還沒有用“0”的符號，“0”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元4世紀印度人完成的數學著作《太陽手冊》中，開始使用“0”這一符號，只不過當時是實心的小圓點“•”。後來，小圓點演化成為小圓圈“0”。
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